談日本存活時間分析－阿水

雖然有存活時間分析，從生物統計學是發生事件（Event）的時間。廣義的說，存活時間分析（Survival time analysis）或失敗時間分析（Failure time analysis）。Event指的，除死亡、存活外，還有無惡化存活時間，或惡化引起死亡，任何一種提早發生的定義。

某種疾病的治療開始，至治癒時間，稱Event。這種事件是發生的比較好。這種數據(Data)分析，也會使用上述存活時間分析。

這種分析有許多專有名詞，首先談到Censor (檢查的意思)，當進行研究時，被研究者要追蹤觀察，但發生Event不能追蹤觀察便結束追蹤觀察；在觀察期間，病情惡化，不能追蹤觀察；病患不能來醫院檢查，也就是發現Event前不能檢查，都稱為Censor。

其次談到存活率關數(Number of survival Off)。談到生存時間的數據，因為中途不能觀測，不像高血壓，可以觀測，有效或無效，因不能觀察全部人員能活多久，因此，要使用各組有關數據加以推測。

如果存活率關數，以圖表來說明，較易懂，以橫軸為時間T，縱軸為存活力。隨著時間，存活力，就會降低。

代表的摘要（Summary）與血壓不同，並不是平均，而是某時間點的存活力，1年存活率或 3年存活率或者有一半的人存活時間，稱為中位數存活期(Median survival time)，要做這樣的 Summary 。

存活時間，在全體沒有辦法觀測到最後，因此變成，要如何處理，推測存活力關數，這時，可以使用推測第4月準確率（ Hazard） 。使用準確率來表達有時還是會有一點困難。例如，每年或每月有沒有發生Event，以月為單位，第1月，第2月，第3月，第4月都在觀測。但第4月 Hazard，要在第3月，不發生Event下，在第4月，其發生事件Event的 Hazard有多高，也就是附帶條件的 Hazard。

這是有Censor的被檢者，例如有100位存活者，次月有3人死亡，剩97人存活，則 Hazard為3/100。這是附帶條件Failure的準確率，也就是發生Event的 Hazard。在1個月存活下來的條件之下，在次月存活下來的準確率，可以使用，減去1至1個月後的 Hazard來計算。

存活時間解析中，推定的方法，有Kaplan-Meier法，使用這個方法，存活數據至Event發生的時間，或者在觀測途中，停止時間，即Censor的時間，同時在此時間是Event，或者是Censor，要能分清楚。 數據（Data）變成有需要與相當的編碼（Code）。Censor病例，在Censor時間，有出現Event，並不能將解釋除外。

使用這個數據計算Hazard，由小而大順序（Ascending order）加以分類（Sort），即按時間的順序分類。

Censor時間點（Point of time）的 Hazard為0。1減有條件的 Hazard，有條件的存活率，在各時間點可以算出來。經過的時間，會有如何的存活力（累積存活力）為，有條件再乘付條件的存活率。

    使用這種方法可以製作存活率曲線，也就是剛提到的存活率關數的推測值的圖案及數據，製作存活率關數的圖表。縱軸為0與1之間，剛好在中間，可以讀到50%的時間，可算出中央値（ Median）的存活時間。

    其次談到等級檢定(Log-rank test)，也稱為Mantel–Cox test。2組的存活率關數的比較，常用的檢定方法。雖然要比較的為存活率關數，等級檢定(Log-rank test)所看到為 Hazard。與Kaplan-Meier法同樣，數據是被觀測到的時間或發生Event或者Censor的時間，要準備兩組的數據。其次發生Failure的時間[Event與Censor，能夠分開 編碼（Code），發生Event的時間]與各組無關，按順序排列，在各時間點，製作2x2表。所謂2x2，在縱橫，任何地方都可以，有其時間點，可以行死亡與存活的區別。在這時間點繼續觀測的人數，按這種2x2表的意思分類合計。在這時間點，預知可以發生Failure，如果2組並沒有差別，Failure的數目，與其繼續觀測，被檢者的數目，可能成正比。

在如此虛無假說（Null hypothesis）中，各組能夠平均預測的死亡數目，有多少量，以及散發的量有多少，可以在各時間點，計算出來。然後在所有時間點的情報合起來，使用四則演算的範圍內，檢定必要的檢定統計量。

談到Cocks比例及 Hazard Model，在存活時間，解析中，有檢討共變量的影響為最常用的一種。其特徵為可假設Hazard的比例，這不依賴時間，在1 組與2組，在治療上的不同，可以假設Hazard的比例有一定。Hazard比又稱為相對危險度。如果事先知道Hazard比，累積Hazard與存活率關數1對1的關係，1組（對照）以存活率為基礎，2組的存活率有多少，可以推算出來。